Teoría especial de la relatividad

Antecedentes: la constancia de la velocidad de la luz

        Galileo había demostrado que determinados parámetros físicos eran relativos a la posición desde la que el observador los medía, lo cual implica que no hay coordenadas universales en el universo ni un punto de referencia absoluto, sino que los distintos fenómenos pueden ser descritos desde distintas perspectivas. Pongamos, por ejemplo, que un observador subido sobre un tren en movimiento dejase caer una piedra al suelo. Él vería que esta recorre un movimiento lineal hacia abajo, mientras que alguien situado en la estación de tren vería que está piedra recorre una parábola. Ambos describen el fenómeno correctamente, es decir, en ambos casos, las leyes de la naturaleza se mantienen para ambas perspectivas o sistemas de coordenadas: «si es K‘ en relación a K un sistema de coordenadas uniforme y no rotatorio, los fenómenos naturales en relación a K‘ ocurren en base a las mismas leyes que en relación a K‘» (RT: I, 5).

        «La piedra recorre en relación con un sistema de coordenadas fijo al vagón de tren, una línea recta, y en relación a un sistema de coordenadas fijo al suelo exterior, una parábola. Uno puede ver claramente con este ejemplo, que no hay un movimiento curvo en sí mismo, sino en relación a determinados objetos de referencia» (RT: I, 3).

        Por lo tanto, determinados parámetros (como la velocidad o la posición) hay que darlos en relación a un sistema concreto de coordenadas. Supongamos que el observador lanza una piedra hacia adelante sobre el tren anteriormente descrito. Este vería que la piedra se mueve a la velocidad a la que la ha lanzado, mientras que un observador externo (desde la estación) verá que la piedra se mueve con la velocidad del tren más la que ha adquirido al ser lanzada, lo que podríamos llamar el «teorema de la adición».

        Sin embargo, los nuevos estudios en electrodinámica y óptica hacían dudar de la veracidad de la mecánica clásica: «con los nuevos desarrollos de la electrodinámica y la óptica era cada vez más claro que la mecánica clásica no sería suficiente para la descripción física de la naturaleza» (RT: I, 5). La velocidad de la luz era la misma independientemente del sistema de coordenadas del que se midiese (aunque este estuviese en movimiento, no se añadía esta velocidad a la de la luz), por lo que incluso dicho teorema de la adición estaba en duda: «el teorema de la adición de la velocidad expresado acorde a la mecánica clásica no puede ya ser defendido» (RT: I, 6). Parece contradictorio pensar que la velocidad depende del marco de referencia desde el que se mida, cuando la velocidad de la luz es constante en todo momento.

        Y aquí es donde entra la teoría de la relatividad especial, un nuevo paradigma que explicará los fenómenos observados relativos a la constancia de la velocidad de la luz sin renunciar a la relatividad de Galileo, sino distorsionando el tiempo y el espacio y, por lo tanto, cambiando nuestra concepción más básica del universo.

Teoría especial de la relatividad

        Imaginemos que, como en el ejemplo anterior, un individuo que se encuentra sobre un tren en movimiento lanza un rayo de luz en la dirección del movimiento del tren… ¿a qué velocidad se movería la luz? El individuo que está dentro del tren verá la luz moverse a la velocidad de la luz, pero, ¿qué ocurre con el que está en la estación? La mecánica clásica diría que este vería cada fotón de luz moverse a la velocidad de la luz más la velocidad a la que va el tren, como ocurría con la piedra. No obstante, esto no ocurre. La velocidad de la luz es siempre la misma, para cualquier sistema de referencia. Pero,  ¿y si el tiempo y el espacio no lo fueran? Esta es la solución que plantea Einstein en la teoría de la relatividad especial.

        La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, pero el tiempo y el espacio de un objeto que se mueve a velocidades cercanas a la luz se ve modificado, de tal forma que la luz sigua yendo a la misma velocidad: «a pesar de que el hombre en el vagón recorre en una unidad de tiempo –medido desde el tren– el trecho w, este trecho no tiene por qué ser w –medido desde la estación en reposo–» (RT: I, 10). Estas relaciones entre distintos sistemas de coordenadas quedan recogidas en las transformaciones de Lorentz, que determinan que cuando mayor es la velocidad, menor el espacio y mayor el tiempo: «un bastón fijo en movimiento es más corto que el mismo bastón cuando está en reposo, y es más corto cuanto más rápido es su movimiento» (RT: I, 12), y «[supongamos que] juzgado desde K, un reloj se mueve con velocidad v; juzgando desde este cuerpo de referencia, entre los dos tics no transcurre un segundo […] sino un tiempo un poco más largo» (RT: I, 12).

        Así, la teoría de la relatividad especial reformula la mecánica clásica, transformando un espacio y un tiempo que se consideraban absolutos y uniformes en parámetros variables, especialmente a velocidades cercanas a la de la luz, como a las que se mueven las partículas subatómicas o determinados fenómenos cosmológicos.

        «La mecánica clásica necesita en primer lugar una modificación para acomodarse a las exigencias de la teoría de la relatividad. Esta modificación implica esencialmente solo las leyes para grandes movimientos, donde la velocidad v de la materia es una parte considerable de la velocidad de la luz» (RT: I, 15).

        No obstante, la teoría especial de la relatividad no es universal, ya que solo se aplica en ausencia de un campo gravitatorio.

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Citas

RT: P, C – Albert Einstein. Sobre la teoría especial y general de la relatividad. 1986. Parte, Capítulo.