Aristóteles (V) – Las tres figuras

julio 30, 2021 2 Por Alberto Buscató Vázquez

En base a estos enunciados pueden formarse «argumentos» [λόγος], que son discursos con los que se trata una cuestión a través del razonamiento, que se dan cuando hay una necesidad en la concatenación de diversos enunciados y sus términos: «sentadas ciertas cosas, se sigue necesariamente algo distinto de lo ya establecido» (AI 24b15). Esto constituye, por lo tanto, la base de la «ciencia demostrativa» (AI 24a10), ya que es la base para deducir conocimientos a partir de premisas conocidas y, por lo tanto, del pensamiento científico, es decir, del conocimiento cierto por causas.

Hay tres figuras básicas en todo razonamiento: «predicando A de C y C de B, o C de ambos, o ambos de C» (AI 41a10), donde C es el término medio, que conecta el primer término (o término mayor) con el último término (o término menor), predicando si el término mayor se da (o no se da) en el término menor. Por lo tanto, «el medio es el enunciado definitorio del extremo mayor» (AII 99a1), pues recoge el género del término mayor y lo une a un predicado (que entendemos que debe ser) propio de dicho término mayor. Por ejemplo:

Premisa mayor	A	Sócrates es hombre.
Premisa menor	C	Todos los hombres son mortales.
Conclusión	B	Sócrates es mortal.

La primera figura es la siguiente: «cuando tres términos se relacionan entre sí de tal manera que el último esté contenido en el conjunto del término medio y el término medio esté o no esté contenido en el conjunto del término primero, habrá necesariamente un razonamiento perfecto entre los términos extremos» (AI 25b30). Es decir, cuando A se da en todo B y B en todo C, A se da necesariamente en todo C, por ejemplo, «mortal se da en todo animal», «animal se da en todo hombre», por lo tanto (nótese que esto es una conclusión inevitable de las premisas anteriores) «mortal se da en todo hombre». Si la premisa mayor es negativa universal («A no se predica de ningún B») y la premisa menor es universal afirmativa («B se predica de todo C») también obtenemos una conclusión, aunque negativa, es decir, «A no se predica de ningún C.

Primera figura
Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
A se predica de todo B	B se predica de todo C	A se predica de todo C
A no se predica de ningún B	B se predica de todo C	A no se predica de ningún C
A se predica en todo B	B se predica de algún C	A se predica de algún C
A no se predica en ningún B	B se da en algún C	A no se predica de algún C

Nótese que cualquier combinación de premisa mayor y menor que no se de de esta manera no da un razonamiento válido, pues se puede deducir tanto una cosa como su contraria. Así, si la premisa mayor es universal afirmativa y la menor es universal negativa, se puede deducir tanto una universal afirmativa como una universal negativa. Por ejemplo, «animal se predica de todo hombre», «hombre no se predica de ningún caballo», pero «animal se predica en todo caballo», mientras que «animal se da en todo hombre», «hombre no se predica de ninguna piedra» y «animal no se predica de ninguna piedra». Así «es necesario que los términos estén dispuestos como dijimos: pues, si están dispuestos de otra manera, no se produce en modo alguno razonamiento» (AI 27a25). Esto ocurriría en todos los siguientes casos:

Primera figura fallida
Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
A se predica de todo B	B no se predica de ningún C	No hay razonamiento
A no se predica en ningún B	B no se predica en ningún C	No hay razonamiento
A se predica de algún B	B se predica de todo C	No hay razonamiento
A no se predica de algún B	B se predica de todo C	No hay razonamiento
A se predica de todo B	B no se predica de algún C	No hay razonamiento
A se predica de todo B	B no se predica de ningún C	No hay razonamiento
A no se predica en ningún B	B no se predica de algún C	No hay razonamiento
A no se predica en ningún B	B no se predica de ningún C	No hay razonamiento
A se predica de algún B	B se predica de algún C	No hay razonamiento
A no se predica de algún B	B no predica de algún C	No hay razonamiento
A se predica de algún B	B no se predica de algún C	No hay razonamiento
A no se predica de algún B	B se predica de algún C	No hay razonamiento

La segunda figura es «Cuando lo mismo se da, por una parte, en cada uno y, por otra, en ninguno, o cuando en ambos casos se da en cada uno o en ninguno» (AI 26b35). Hay razonamiento siempre que las dos premisas tengan carácter contrario (una afirmativa y otra negativa) y que haya al menos una premisa (o dos) universal. En esta figura, todas las conclusiones son privativas.

Segunda figura
Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
M no se predica de ningún N	M se predica en todo O	N no se predica de ningún O
M se predica de todo N	M no se predica de ningún O	O no se predica de ningún N
M no se predica de ningún N	M se predica de algún O	N no se predica de algún O
M se predica de todo N	M no se da en algún O	N no se predica de algún O O no se predica de todo N

En la tercera figura, «respecto a la misma cosa, una se da en ella en todos los casos y otra en ninguno, o ambas en todos o en ningún caso» (AI 28a10). Tampoco aquí se da un razonamiento perfecto, pues hay que reducirlos a la primera figura para obtenerlo. En esta figura obtenemos únicamente conclusiones no universales.

Tercera figura
Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
P se predica de todo S	R se predica de todo S	P se predica de algún R
R se predica de todo S	P no se predica de ningún S	P no se predica de algún R
R se predica de todo S	P se predica de algún S	P se predica de algún R
R se predica de algún S	P se predica en todo S	P se predica en algún R
R se predica de todo S	P no se predica en algún S	P no se predica en algún R
P no se predica de ningún S	R se predica de algún S	P no se predica en algún R

El razonamiento también depende de que los términos sean correctos, pues puede no darse razonamiento por esta causa. Supongamos, como hace Aristóteles en AI 47b15, que A se predica de B y B de C, pero que A sea «existir siempre»; B, «Aristómenes pensable»; y C, «Aristómenes». En este caso, A se predica de B y B de C, pues siempre existe Aristóemenes pensable y si existe Aristómenes pensable existe, en cierto sentido, Aristómenes. No obstante, A no se da en C, pues no es cierto que siempre exista Aristómenes (entiéndase, como ser vivo), pues es mortal. Esto nos muestra que el razonamiento es un método formal, vacío de contenido en sí, que nos permite llegar adecuadamente de unas premisas a una conclusión, cuando se aplica adecuadamente, es decir, cuando hay razonamiento.

No obstante, la veracidad o falsedad de las premisas y de las conclusiones, aunque no formen parte del propio razonamiento, sino de los enunciados en sí mismos y de la realidad, determinan la información que se puede obtener del razonamiento. Por ejemplo, aunque las premisas sean falsas, la conclusión puede ser verdadera, aunque entonces no habría un razonamiento propiamente dicho y este no será considerado ciencia: «a partir de cosas verdaderas no es posible probar por razonamiento algo falso, en cambio, a partir de lo falso es posible probar lo verdadero, sólo que no el porque, sino el que» (AI 53b5). Si «animal se predica de toda piedra» y «piedra se predica de todo hombre», deducimos que «animal se predica de todo hombre». La conclusión aquí es cierta y derivada de un razonamiento adecuado, pero que parte de premisas falsas y, por lo tanto, la conclusión no se deriba de las premisas (los hombres no son animales por ser piedras).

Ahora bien, a partir de premisas verdaderas no es posible probar algo falso (usando correctamente los procedimientos explicados), lo que nos permite tener seguridad de la conclusión siempre que el desarrollo formal se haya realizado adecuadamente y siempre que las premisas sean correctas: «a partir de cosas verdaderas no sea posible probar por razonamiento algo falso» (AI 53b10). Esto nos permite saber que si la conclusión es falsa, alguna de las premisas debe serlo también (siempre que haya razonamiento), pero si la conclusión es verdadera, no por ello las premisas también han de serlo.

Con estas figuras se sistematiza el pensamiento lógico y se convierte la argumentación en una técnica necesaria, fundamental para la ciencia.

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