Fundamentos de las matemáticas

«El teorema de Pitágoras traía consigo un problema grave, y es que la diagonal de un cuadrado de lado uno no puede expresarse como un coeficiente de dos números enteros, por lo que la diagonal del cuadrado es inconmensurable, algo incomprensible e indeseado para la matemática griega. Sin embargo, los pitagóricos continuaron estudiando la presencia de relaciones matemáticas en el universo, llegando a la conclusión de que toda la realidad podría expresarse en dichas relaciones y, más allá, que los números eran las cosas. El uno es el punto, el dos la línea, el tres la superficie y el cuarto el sólido, incluso las líneas se forman por la yuxtaposición de puntos, la superficie por las líneas y el sólido por la de las superficies, con lo cual se construyen los cuerpos que conforman el mundo sensible. Anaximandro, maestro de Pitágoras (cf. P2), había propuesto que todo se produce de la indeterminación, a lo que Pitágoras añadió el concepto del límite, que junto con lo ilimitado produce el mundo, incluyendo los sólidos, es decir, el mundo sensible».